Fundamento físico

El funcionamiento del termómetro de Galileo está basado en la variación de la densidad de un líquido con la temperatura, variación que sigue la ley

siendo r₀ la densidad y a el coeficiente de dilatación del líquido a la temperatura t₀. Si éste es agua los valores de estos parámetros son  y  siendo .

Supóngase que todas las esferas tienen el mismo volumen v_E  y que la masa conjunta de la esfera vacía y de la plaquita es la misma, m, para todas las esferas variando de unas a otras el volumen de líquido contenido,v_L.

            Para comprender el fenómeno, se hace una descomposición de fuerzas que actúan sobre una de las esferas sumergidas. Suponiendo que el líquido que rodea a la esfera es agua, la fuerza ascensional que experimenta la esfera viene dada por:

 

            Por otro lado, el peso del conjunto esfera, plaquita y líquido contenido (agua) es:

 

Por lo tanto, la fuerza total que experimenta la esfera es:

Cuando la fuerza ascensional se iguala al peso, la fuerza total se anula y la esfera permanece en equilibrio en el líquido.Operando en la ecuación

se obtiene la expresión:

 

Supóngase el caso de una temperatura t₁ para la cual una de las esferas (por ejemplo la 3) está en equilibrio flotando en la zona media del tubo sin contacto con el resto de las esferas; esto es así porque la fuerza total es nula, es decir se verifica

 

Si las esferas se ordenan de arriba hacia abajo de menor a mayor volumen de líquido contenido (el subíndice indica el orden), en la tabla 1 se muestra cómo sería, en este caso, la situación del conjunto de todas las esferas.

Si la temperatura pasa de t₁ a t₂ de modo tal que t₂ > t₁, el término

 

disminuye, con lo cual

                               

descendiendo dicha esfera a la parte inferior. 

En resumen, al aumentar la temperatura, las esferas que están en la parte superior van cayendo hacia la parte inferior y al disminuir la temperatura, las esferas que están en la parte inferior van subiendo hacia la parte superior. La esfera más baja de las que están en la parte superior identifica la temperatura del líquido y, por tanto, la temperatura ambiente.